2022年新疆高考數學第一次診斷試卷（文科）（問卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}，則下列結論正確的是（　　）

  A．M∪N=M

  B．M∩N={-1}

  C．M?N

  D．?MN={0，1，2}
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 2．若復數z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：181引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?n∈N^*，n²＞n-1，則命題p的否定￢p為（　?。?/h2>

  A．?n∈N*，n2＜n-1	B．?n∈N*，n2≤n-1
  C．?n∈N*，n2＜n-1	D．?n∈N*，n2≤n-1
  組卷：85難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，若x₁＞0且x₁+x₂＜0，則（　　）

  A．f（x1）＞f（x2）

  B．f（x1）=f（x2）

  C．f（x1）＜f（x2）

  D．f（x1）與f（x2）的大小關系不確定
  組卷：75引用：1難度：0.8

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• 5．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是棱A₁B₁和B₁C₁的中點，則異面直線AD₁與MN所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：152引用：2難度：0.8

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• 6．杭州的三潭印月是西湖十景之一，被譽為“西湖第一勝境”．所謂三潭，實際上是3個石塔和其周圍水域，石塔建于宋代元四年（公元1089年），每個高2米，分別矗立在水光瀲滟的湖面上，形成一個每邊長為62米的等邊三角形，記為△A₁B₁C₁，設△A₁B₁C₁的邊長為a₁，取△A₁B₁C₁每邊的中點構成△A₂B₂C₂，設其邊長為a₂，依此類推，由這些三角形的邊長構成一個數列{a_n}，則{a_n}的前6項和為（　?。?/h2>

  A． 1953 32

  B． 1953 16

  C． 3937 32

  D． 3937 16
  組卷：67難度：0.7

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• 7．已知

  sinα

  =

  1

  4

  ，且sin2α＜0，則tan（π-α）的值為（　?。?/h2>

  A． 15 15

  B． - 15 15

  C． 15

  D． - 15
  組卷：114引用：2難度：0.7

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選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：極坐標與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 4 + 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β為參數）．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）將C₁的方程化為普通方程，將C₂的方程化為直角坐標方程；
  （2）已知直線l的參數方程為

  x = 2 + tcosα

  y = tsinα

  （

  -

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，t為參數，且t≠0），1與C₁，C₂分別交于A，B兩點，且|AB|=3，求α的值．
  組卷：81引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|+|x-1|-a.
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若函數g（x）=|x-a|+|x+3|，若存在x₁∈R，對任意x₂∈R，使得f（x₁）≤g（x₂）成立．求實數a的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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