2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）數學寒假作業（14）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，合計70分．請把答案直接填寫在答題紙相應位置上．

• 1．已知A={x|x²＜4}，B={x|x＞1}，則集合A∩B=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則￢p命題是

  ．
  組卷：14引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知復數z滿足z（1-2i）=5（i為虛數單位），則z=

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  =

  1

  10

  ，

  cosβ

  =

  2

  5

  ，且α，β均為銳角，則α+β=

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 5．根據如圖所示的偽代碼，估計A的值為

  ．（其中“Rnd”為產生[0，1）之間隨機數的函數）
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的折線表示某汽車在20秒內的速度變化情況，則該汽車在20秒內的平均速度為

  （m/s）．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=e^x?sinx在點（0，f（0））處的切線方程是

  ．
  組卷：335引用：17難度：0.7

  解析

• 8．設S_n是等差數列前n項的和，S_n=S_m≠0，且m≠n,則S_m+n=

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

三、（附加題）

• 23．如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
  （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
  （2）求二面角A-BE-C的余弦值．
  組卷：93引用：15難度：0.5

  解析

• 24．已知挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”--目測、初檢、復檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員．根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
  （1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
  （2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為X，求隨機變量X的期望E（X）．
  組卷：45引用：1難度：0.1

  解析