2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱156中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2y

  B．xy-2=0

  C． 1 2 π -4y=0

  D．3x= 4 - 2 y 5
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 2．甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S_甲²=27，S_乙²=19.6，S_丙²=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（　　）

  A．甲團(tuán)

  B．乙團(tuán)

  C．丙團(tuán)

  D．甲或乙團(tuán)
  組卷：297引用：20難度：0.9

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• 3．不是利用三角形穩(wěn)定性的是（　　）

  A．自行車的三角形車架

  B．三角形房架

  C．照相機(jī)的三腳架

  D．校門口的自動伸縮柵欄門
  組卷：206引用：2難度：0.8

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• 4．在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測體溫，每天3次．測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

  體溫（℃）	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7
  次數(shù)	2	3	4	6	3	1	2

  則這些體溫的中位數(shù)是（　　）

  A．36.2℃

  B．36.3℃

  C．36.4℃

  D．36.5℃
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 5．不等式組

  x + 2 ＞ 0

  3 - x ≥ 0

  的解集是（　　）

  A．-2≤x≤3

  B．x＜-2，或x≥3

  C．-2＜x＜3

  D．-2＜x≤3
  組卷：89引用：33難度：0.9

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• 6．方程組

  4 x - 3 y = k

  2 x + 3 y = 5

  的解中x與y的值相等，則k等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：136引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6，則△DEB的周長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1144引用：15難度：0.7

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• 8．在△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠BOC=132°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．84°

  D．100°
  組卷：1215引用：3難度：0.5

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• 9．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．45°
  組卷：1249引用：43難度：0.9

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三、解答題（其中21-24題各8分，25-26題各9分，27題10分）

• 26．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，∠BDE=∠ABC，BE⊥DE于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)G．
  （1）求證：∠A=∠DBE；
  （2）如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，連接BF平分∠ABE，求證：AB=EB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AF=2FG，S_△BDG=8，求EG的長．
  
  組卷：61引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n,且滿足方程組

  2 m + n = - 3

  - m + n = 6

  ．
  （1）求AB的長；
  （2）若點(diǎn)B在繞一象限的角平分線上，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸負(fù)半軸以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，△OAP的面積為S（S≠0），求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下．連接BP交OA于點(diǎn)K，連接CK，是否存在使∠CKB=2∠PBO？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.2

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