2022年湖北省荊州市公安縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中無理數有（　　）
  3.141，-

  1

  2

  ，

  3

  8

  ，π，0.

  ?

  2

  1

  ?

  7

  ，0.1010010001?

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：70難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323難度：0.7

  解析

• 3．式子-a+（-2b）-（-c+2a）去掉括號后等于（　　）

  A．-3a-2b-c

  B．a-2b+c

  C．-3a-2b+c

  D．-3a+2b+c
  組卷：832引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某同學的作業如下框，其中*處填的依據是（　?。?br />

  如圖，已知直線l1，l2，l3，l4?若∠1=∠2，則∠3=∠4． 請完成下面的說理過程． 解：∵∠1=∠2， ∴l1∥l2（*）， ∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）．

  A．內錯角相等，兩直線平行

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．點A（a2+1，-|b|-1）一定在第四象限

  B．點P（2，6）到x軸的距離為6

  C．若P（x,y）中xy=0，則P點在x軸上

  D．若x-y=0，則點P（x,y）一定在第一、第三象限角平分線上
  組卷：536引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線AB交雙曲線

  y

  =

  12

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  于A、B兩點，交x軸于點C，點B為線段AC的中點，則△OAC的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．18
  組卷：248引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD垂直OB交⊙O于C，D兩點，∠ABC=60°，圖中陰影部分的面積

  2

  π

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：440引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知，在△ABC中，AB=AC，根據以下各圖所保留的作圖痕跡，一定能使點O到△ABC三邊距離相等的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）.

• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊AC上，點E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點F，過點A作AG⊥AE交BD的延長線于點G．
  （1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=

  °；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
  （2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
  （3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點．
  
  組卷：201引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，已知二次函數y=-x²+bx+c經過A，B兩點，BC⊥x軸于點C，且點A（-1，0），C（2，0），AC=BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是拋物線AB之間的一個動點（不與A，B重合），求S_△ABE的最大值以及此時E點的坐標；
  （3）根據問題（2）的條件，判斷是否存在點E使得△ABE為直角三角形，如果存在，求出E點的坐標，如果不存在，說明理由．
  組卷：390難度：0.3

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