2020-2021學年湖南省邵陽市武岡市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分．每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應的方框內）

• 1．下列函數是y關于x的反比例函數的是（　　）

  A．y= 1 x + 1

  B．y= 1 x 2

  C．y=- 1 2 x

  D．y=- x 2
  組卷：2428引用：22難度：0.8

  解析

• 2．若點A（x₁，2），B（x₂，5）都是反比例函數y=-

  6

  x

  圖象上的點，則下列結論中正確的是（　　）

  A．x1＜x2＜0

  B．x1＜0＜x2

  C．x2＜x1＜0

  D．x2＜0＜x1
  組卷：440引用：6難度：0.6

  解析

• 3．以下是方程3x²-2x=-1的解的情況，其中正確的有（　　）

  A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解	B．∵b2-4ac=-8，∴方程無解
  C．∵b2-4ac=8，∴方程有解	D．∵b2-4ac=8，∴方程無解
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+6x+4=0時，原方程變形為（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4160引用：52難度：0.6

  解析

• 5．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≠2	B．k＞2
  C．k＜2且k≠1	D．k為一切不是1的實數
  組卷：226引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關于x的一元二次方程2x²+kx-4=0的一個根x₁=-2，則方程的另一個根x₂和k的值為（　　）

  A．x2=1，k=2

  B．x2=2，k=2

  C．x2=1，k=-1

  D．x2=2，k=-1
  組卷：1265引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點B在線段AC上，且

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  ，設AC=1，則BC的長是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 + 5 2
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列所述的各組圖形中，是相似三角形的個數是（　　）
  （1）任意兩個等腰三角形；
  （2）任意兩個直角三角形；
  （3）任意兩個等腰直角三角形；
  （4）任意兩個等邊三角形
  （5）有一個角等于45°的兩個等腰三角形
  （6）有一個角等于100°的兩個等腰三角形

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：150引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，調查表明：售價在40～60元范圍內，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，
  （1）當售價上漲x元時，那么銷售量為

  個；
  （2）為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？
  組卷：1164引用：8難度：0.8

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點G，與BC的延長線交于點F．設

  CE

  EB

  =λ（λ＞0）．
  （1）若AB=2，λ=1，求線段CF的長．
  （2）連接EG，若EG⊥AF，
  ①求證：點G為CD邊的中點．
  ②求λ的值．
  組卷：8377引用：14難度：0.4

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