2022-2023學年陜西省商洛市鎮安中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|x（x-2）＜0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若命題p：?x∈[1，2]，x²-1≥0，則￢p為（　　）

  A．?x∈[1，2]，x2-1≤0	B．?x∈[1，2]，x2-1≥0
  C．?x∈[1，2]，x2-1≥0	D．?x∈[1，2]，x2-1≤0
  組卷：3引用：3難度：0.9

  解析

• 3．復數z=（1-i）i的虛部是（　　）

  A．i

  B．-i

  C．-1

  D．1
  組卷：101引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設x∈R，則“x＜1”是“lnx＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：602引用：7難度：0.9

  解析

• 5．從5名女生2名男生中任選3人參加學校組織的演講比賽，則在女生甲被選中的條件下，男生至少一人被選中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 4 7

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：580引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，已知A=60°，BC=4，則△ABC的外接圓半徑為（　　）

  A．4 3

  B．4

  C． 4 3 3

  D． 8 3 3
  組卷：306引用：5難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值為1，則輸出n的值（　　）

  A．3

  B．2

  C．5

  D．4
  組卷：31引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），點P（2，y₀）在拋物線C上且到焦點F的距離為2．
  （1）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
  （2）已知M（2，-1），直線y=kx+1（k≠0）與拋物線C交于A，B兩點，記直線MA，MB的斜率分別為k₁，k₂，求

  1

  k

  1

  +

  1

  k

  2

  的值．
  組卷：60引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x+acosx,其中x＞0，a∈R．
  （1）當a=-1時，討論f（x）的單調性；
  （2）若函數f（x）的導函數f'（x）在（0，π）內有且僅有一個極值點，求a的取值范圍．
  組卷：128引用：4難度：0.4

  解析