2023年河南省平頂山市、開封市等2地普高聯考高考數學測評試卷（理科）（六）

一、單選題

• 1．已知集合A={x∈N|2^x≤16}，B={x|x²-12＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-3，-2，-1，0，1，2，3}	B． （ - 2 3 ， 2 3 ）
  C．{1，2，3}	D．{0，1，2，3}
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z=a+bi,其中a,b為實數，且滿足（2+a）（1-2i）=5-5bi,則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 3．體育強國的建設是2035年我國發展的總體目標之一．某學校安排每天一小時課外活動時間，現統計得小明同學10周的課外體育運動時間（單位：小時）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，則下列說法不正確的是（　　）

  A．小明同學10周的課外體育運動時間平均每天不少于1小時

  B．小明同學10周的課外體育運動時間的中位數為6.8

  C．以這10周數據估計小明同學一周課外體育運動時間大于8小時的概率為0.3

  D．若這組數據同時增加0.5，則增加后的10個數據的極差、標準差與原數據的極差、標準差相比均無變化
  組卷：4引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在一間長、寬、高分別為7米、5米、4米的長方體形房間內，距離角落的八個頂點一米范圍內的區域為“危險區域”，房間內其他區域為“安全區域”，一只蒼蠅在房間內飛行到任意位置是隨機的，則某時刻這只蒼蠅位于“危險區域”的概率為（　　）

  A． π 140

  B． π 35

  C． π 105

  D． 1 140
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，a₂+S₃=4，a₂+a₃+a₄+a₅=7，則S₉等于（　　）

  A．63

  B． 63 2

  C．45

  D． 45 2
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊥α，m⊥n,則n⊥β	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β	D．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β
  組卷：85引用：2難度：0.6

  解析

• 7．古代中國的太極八卦圖是以同圓內的圓心為界，畫出形狀相同的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有個陰眼，陰魚的頭部有個陽眼，表示萬物都在相互轉化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含現代哲學中的矛盾對立統一規律，由八卦模型圖可抽象得到正八邊形，從該正八邊形的8個頂點中任意取出4個構成四邊形，其中梯形的個數為（　　）

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：32引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．在直角坐標系中，圓C是以（2，2）為圓心，

  3

  為半徑的圓，直線l的參數方程為

  x = tcosθ ，

  y = tsinθ

  （t為參數，0≤θ＜π），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出圓C的極坐標方程；
  （2）已知直線l與圓C相交于M，N兩點，且|OM|²+|ON|²=14，求角θ．
  組卷：17引用：3難度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|x|+a|x-2|．
  （1）若a=3，求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≤2|x|+|2x-2|在R上恒成立，求實數a的最大值．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析