人教B新版必修1《2.2.4 均值不等式及其應用》2019年同步練習卷（一）

一、選擇題

• 1．設t=a+2b,s=a+b²+1，則t與s的大小關系是（　　）

  A．s≥t

  B．s＞t

  C．s≤t

  D．s＜t
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列不等式中正確的是（　　）

  A．a+ 4 a ≥4

  B．a2+b2≥4ab

  C． ab ≥ a + b 2

  D．x2+ 3 x 2 ≥2 3
  組卷：679引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，則下列不等式中錯誤的是（　　）

  A．ab≤（ a + b 2 ）2	B．ab≤ a 2 + b 2 2
  C． 1 ab ≥ 2 a 2 + b 2	D． 1 ab ≤（ 2 a + b ）2
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）

  A．a＞b＞ a + b 2 ＞ ab	B．a＞ a + b 2 ＞ ab ＞b
  C．a＞ a + b 2 ＞b＞ ab	D．a＞ a + b 2 ≥ ab ＞b
  組卷：170引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 ab ＞ 1 2

  B． 1 a + 1 b ≤1

  C． ab ≥2

  D． 1 a 2 + b 2 ≤ 1 8
  組卷：1185引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題

• 14．設a,b,c 是三角形的三邊長，求證：

  b

  +

  c

  -

  a

  a

  +

  c

  +

  a

  -

  b

  b

  +

  a

  +

  b

  -

  c

  c

  ≥3．
  組卷：34引用：2難度：0.5

  解析

• 15．已知a,b,c為不全相等的正實數，求證：a+b+c＞

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析