2021-2022學年重慶八中九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的.

• 1．下列四個數中最大的數是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：324引用：14難度：0.9

  解析

• 2．計算-2a⁴÷a,正確結果是（　　）

  A．16a3

  B．-16a3

  C．-2a4

  D．-2a3
  組卷：275引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由6個小正方體拼成的幾何體，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：527引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，已知OA：OD=1：3，且△ABC的面積為4，則△DEF的面積為（　　）

  A．8

  B．10

  C．16

  D．36
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將一副直角三角板的直角頂點疊放在一起，其中∠BAC=∠EAD=90°，∠B=60°，∠E=45°，AE與BC相交于點F，若AB∥DE，則∠EFB的大小是（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．120°
  組卷：459引用：5難度：0.8

  解析

• 6．估計

  2

  （

  10

  -2

  1

  2

  ）的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：146引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F分別在BC，DC邊上，添加以下條件不能判定△ABE≌△ADF的是（　　）

  A．BE=DF

  B．∠BAE=∠DAF

  C．AE=AD

  D．∠AEB=∠AFD
  組卷：2218引用：23難度：0.8

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：443引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，每題10分，共70分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．在平面直角坐標系xOy中，直線l₁過點A（1，0）且與y軸平行，直線l₂過點B（0，2）且與x軸平行，直線l₁與直線l₂相交于點p,點E為直線l₂上一點，反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象過點E且與直線l₁相交于點F．
  （1）若點E與點P重合，求k的值；
  （2）連接OE、OF、EF，若△OEF的面積為△PEF面積的3倍，求點E的坐標：
  （3）當k＜2時，G是y軸上一點，直接寫出所有使得△EFG是等腰直角三角形的點G的坐標，并把求其中一個點G的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：203引用：1難度：0.3

  解析

四、解答題：本大題1個小題，共8分，解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，一畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．已知，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AC上運動，連接BD，過點C作CM∥AB交BD的延長線于點M．
  （1）如圖1，點D為AC邊上的中點，BD=

  5

  ，求CM的長；
  （2）如圖2，過點A作AE⊥BM于點E，交CM于點F，連接DF，求證：BD=AF+DF；
  （3）如圖3，過點A作AE⊥BD交BD的延長線于點E，P為BE的中點，AB=2

  5

  ，請直接寫出CP的最小值．
  
  組卷：469引用：1難度：0.3

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