2009-2010學年浙江省杭州市蕭山區八年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在函數y=

  x

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＞-1

  D．x≥-1
  組卷：91引用：46難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：45難度：0.9

  解析

• 3．要了解全市九年級學生身高在某一范圍內的學生所占比例的大小，需知道相應樣本的（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．頻數分布
  組卷：44引用：28難度：0.9

  解析

• 4．方程x²=6x的解是（　　）

  A．x=6

  B．x= 6

  C．x=6或x=0

  D．x=0
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 14 × 7 = 7 2

  B． 60 ÷ 5 = 2 3

  C． 9 a + 25 a = 8 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：1389引用：155難度：0.9

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• 6．用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應先假設這個三角形中（　　）

  A．有兩個角是直角

  B．有兩個角是鈍角

  C．有兩個角是銳角

  D．一個角是鈍角，一個角是直角
  組卷：722引用：29難度：0.9

  解析

• 7．某超市2005年一月份的營業額為200萬元，三月份營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  組卷：311引用：48難度：0.9

  解析

• 8．大課間活動在我市各校蓬勃開展．某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數，獲得如下數據（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數在90～110這一組的頻率是（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.7
  組卷：386引用：37難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．某水果經銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經市場調查，若將該種水果價格調低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數關系y=kx+b.且當x=7時，y=2000；x=5時，y=4000．
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應調低至多少元？[利潤=售價-成本價]．
  組卷：316引用：42難度：0.1

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• 24．如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任意一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
  探究：
  （1）請猜想與線段DE有關的三個結論；
  （2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；
  （3）經歷（2）之后，如果你認為你寫的結論是正確的，請加以證明；
  如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；
  （注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）
  （4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．
  
  組卷：3979引用：28難度：0.1

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