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2022-2023學年海南省海口市華僑中學高一（上）第二次段考數學試卷

發布：2024/12/26 22:0:2

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|0＜x＜4}，則圖中陰影部分表示（　　）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{4，5} D．{1，4}
組卷：386引用：11難度：0.8
解析
2．設命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　　）
A．?x?Z，x²＜2x+1 B．?x∈Z，x²＜2x+1
C．?x?Z，x²＜2x+1 D．?x∈Z，x²＜2x+1
組卷：296引用：16難度：0.9
解析
3．下列各組函數能表示同一個函數的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
-
2
x
3
與
g
（
x
）
=
x
?
-
2
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
2
-
1
與
g
（
x
）
=
1
x
-
1
C．f（x）=x+1與g（x）=x+x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
x
與g（x）=x⁰
組卷：171引用：4難度：0.7
解析
4．函數f（x）=e^x-1+x-3的零點所在的區間是（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：167引用：4難度：0.7
解析
5．股票價格上漲10%稱為“漲停”，下跌10%稱為“跌停”．某位股民購進某兩只股票，在接下來的交易時間內，一只股票先經歷了3次跌停，又經歷了3次漲停，另一只股票先經歷了3次漲停，又經歷了3次跌停，則該股民在這兩只股票上的盈虧情況（不考慮其他費用）為（　　）
A．一只盈利、一只虧損 B．兩只都虧損
C．兩只都盈利 D．無法判斷盈虧情況
組卷：25引用：4難度：0.6
解析
6．函數y=x²-2x+3在閉區間[0，m]上有最大值3，最小值為2，m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，+∞）
組卷：2227引用：21難度：0.7
解析
7．若兩個正實數x,y滿足
1
x
+
1
y
=2，且不等式x+y＜m²-m有解，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-1，2） B．（-4，1）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
組卷：61引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．美國對中國芯片的技術封鎖，這卻激發了中國“芯”的研究熱潮，中國華為公司研發的A，B兩種芯片都已獲得成功．該公司研發芯片已經耗費資金2千萬元，現在準備投入資金進行生產，經市場調查與預測，生產A芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入1千萬元，公司獲得毛收入0.25千萬元；生產B芯片的毛收入y（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數關系為y=kx^α（x＞0）（k與α都為常數），其圖象如圖所示．
（1）試分別求出生產A，B兩種芯片的毛收入y（千萬元）與投入資金x（千萬元）函數關系式；
（2）現在公司準備投入4億元資金同時生產A，B兩種芯片，設投入x千萬元生產B芯片，用f（x）表示公司所獲利潤，當x為多少時，可以獲得最大利潤？并求最大利潤．（利潤=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研發耗費資金）
組卷：104引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
+
a
（
a
,
b
∈
R
）
定義在[-1，1]上的奇函數且
f
（
1
）
=
1
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）的單調性；并證明你的結論；
（3）設g（x）=f（x-1）+2，當
?
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
1
]
使得
g
（
m
x
1
-
x
1
）
+
g
（
x
1
2
）
-
10
f
（
x
2
）
＞
0
成立時，請同學們探究實數m的所有可能取值．
組卷：77引用：5難度：0.6
解析