2023-2024學(xué)年廣東省深圳實驗學(xué)校光明部八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．2 2 - 2 =1

  B． 6 + 3 = 9

  C． 6 ÷ 3 =2

  D． 2 × 8 =4
  組卷：125引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（　　）

  A．6，12，13

  B．3，4，7

  C．4，7.5，8.5

  D．8，15，17
  組卷：127引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知第二象限的點P（-4，1），那么點P到x軸的距離為（　　）

  A．1

  B．4

  C．-3

  D．3
  組卷：2743引用：21難度：0.9

  解析

• 4．已知P（a,2）和Q（1，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）²⁰²¹的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．32021

  D．-32021
  組卷：725引用：8難度：0.8

  解析

• 5．估計

  13

  -1的值在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：310引用：4難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于函數(shù)y=-x+2有下列結(jié)論，其中錯誤的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（1，1）

  B．若點A（0，y1），B（2，y2）在圖象上，則y1＞y2

  C．圖象向下平移2個單位長度后，圖象經(jīng)過點（0，1）

  D．當x＞2時，y＜0
  組卷：988引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y=bx-k圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3051引用：17難度：0.6

  解析

三．解答題（共55分）

• 20．如圖，在長方形ABCD中，AB=12，BC=16，點E是BC邊上一點，連接AE，將∠B沿直線AE折疊，使點B落在點B′處．
  
  （1）直接寫出AC的長度；
  （2）如圖1，當點E不與點C重合，且點B′在對角線AC上時，求CE的長；
  （3）如圖2，當點E與點C重合時，CB′與AD交于點F，求證：FA=FC．
  組卷：249引用：3難度：0.5

  解析

• 21．如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=3x+6分別與x軸和y軸交于點C和點B，已知A（6，0），
  （1）寫出點B，點C的坐標和△ABC的面積；
  （2）直線l經(jīng)過A、B兩點，求直線AB的解析式；
  （3）點D是在直線AB上的動點，是否存在動點D，使得

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （4）如圖2，P為A點右側(cè)x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．
  組卷：1336引用：3難度：0.4

  解析