2008年第6屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（初二第1試）

一、選擇題

• 1．若x是不為0的有理數，已知M=（x²+2x+1）（x²-2x+1），N=（x²+x+1）（x²-x+1），則M與N的大小是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．無法確定
  組卷：2593難度：0.5

  解析

• 2．一個等腰三角形的周長為16，底邊上的高為4，則這個等腰三角形底邊長和腰長的比值為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：4

  C．4：5

  D．6：5
  組卷：431引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB=BC=CD=DE=EF=FG，則∠A的范圍是（　　）

  A．0°＜∠A＜15°	B．0°＜∠A＜18°
  C．0°＜∠A＜20°	D．0°＜∠A＜22.5°
  組卷：375難度：0.9

  解析

• 4．平面上有四個點（沒有三點共線），以這四個點為頂點作三角形，其中銳角三角形最多有（　?。﹤€．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：179引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC三條中線AD、BE、CF交于點O，且AD=5，BE=13，CF=12，則△ABC的面積為（　　）

  A．60

  B．40

  C．30

  D．20
  組卷：329引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知A（-4，0），B（2，0），點C在直線y=-

  1

  2

  x+2上移動，使△ABC為直角三角形的點C共有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：723難度：0.5

  解析

二、填空題

• 18．如圖，ABCD是正方形，其面積S_ABCD介于200和400之間，E在CB的延長線上，F在CD上，且AE=AF，△AEF的面積為200，則EF的長等于

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.2

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• 19．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，則

  BC

  CD

  =

   

  ．
  組卷：204難度：0.5

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