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2020-2021學年陜西省渭南市華陰市高一（下）期末數學試卷

發布：2024/6/27 8:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．在天氣預報中，有“降水概率預報”．例如，預報“明天降水概率為85%”，這是指（　　）

A．明天該地區有85%的地區降水，其他15%地區不降水

B．明天該地區約有85%的時間降水，其他時間不降水

C．氣象臺的專家中，有85%的人認為會降水，另外15%的專家認為不降水

D．明天該地區降水的可能性為85%

組卷：495引用：5難度：0.9

解析

2．已知tanα=3，則cosα=（　　）
A．
±
10
10
B．
10
10
C．
3
10
10
D．
±
3
10
10
組卷：8引用：2難度：0.7
解析
3．某沙漠地區經過治理，生態系統得到很大改善，野生動物有所增加，為調查該地區某種野生動物的數量，將其分成面積相近的200個地塊，計劃從這些地塊中抽取20個進行統計，根據現有的統計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大，為了讓樣本具有代表性，以獲得該地區這種野生動物數量準確的估計，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　　）
A．簡單隨機抽樣 B．分層抽樣
C．系統抽樣 D．隨機數表法
組卷：48引用：2難度：0.9
解析
4．若角α的終邊在直線y=-2x上，則sin α等于（　　）
A．±
1
5
B．±
5
5
C．±
2
5
5
D．±
1
2
組卷：307引用：7難度：0.7
解析
5．已知三個力
F
1
=
（
-
2
，-
1
）
，
F
2
=
（
-
3
，
2
）
，
F
3
=
（
4
，-
3
）
同時作用于某質點上，若對質點再施加一個力
F
4
，該質點恰好達到平衡狀態（合力為零），則
F
4
=（　　）
A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（1，2）
組卷：2引用：2難度：0.7
解析
6．在△ABC中，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點，則
DE
+
DF
等于（　　）
A．
EF
B．-2
EF
C．-
CD
D．
CD
組卷：310引用：2難度：0.7
解析
7．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
5
，則cos2α=（　　）
A．
-
5
13
B．
5
13
C．
12
13
D．
-
12
13
組卷：0引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．某醫療機構承擔了某城鎮的新冠疫苗接種任務，現統計了前8天（每天用t=1，2，…，8表示）接種人數y（單位：百）的相關數據，并制作成如圖所示的散點圖．
（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，求y關于t的線性回歸方程（系數精確到0.01）；
（2）根據（1）中所得模型，求第10天接種人數的預測值，并預測到哪一天的接種人數會首次突破2500人？
附：對于一組數據（t₁，y₁），（t₂，y₂），…，（t_n，y_n），其線性回歸方程
?
y
=
?
b
t
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
t
．
參考數據：
y
=
12
.
25
，
8
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
2
=
42
，
8
∑
i
=
1
（
t
i
-
t
）
（
y
i
-
y
）
=
70
．
組卷：1引用：2難度：0.7
解析
22．如圖，已知正方形ABCD中，E，F分別是CD，AD的中點，BE，CF交于點P．求證：
（1）BE⊥CF；
（2）AP=AB．
組卷：51引用：4難度：0.6
解析