2023-2024學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣東安雄才學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．?

  C．

  D．?
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 2．因式分解正確的是（　　）

  A．m3+m2+m=m（m2+m）

  B．x3-x=x（x2-1）

  C．（a+b）（a-b）=a2-b2

  D．-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． x 2 + y x 2 - y =-1	B． - 2 3 y =- 2 3 y
  C． a + m b + m = a b	D． m + n m + n =0
  組卷：160引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  2 x + 2 ＞ x

  3 x ＜ x + 2

  的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜1

  C．-1＜x＜2

  D．-2＜x＜1
  組卷：447引用：8難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+k=0有實(shí)數(shù)根，則（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：981引用：30難度：0.7

  解析

• 6．如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（　　）
  

  A．45°，90°

  B．90°，45°

  C．60°，30°

  D．30°，60°
  組卷：232引用：13難度：0.9

  解析

• 7．觀察下列圖象，可以得出不等式組

  3 x + 1 ＞ 0

  - 0 . 5 x + 1 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＜ 1 3

  B．- 1 3 ＜x＜0

  C．0＜x＜2

  D．- 1 3 ＜x＜2
  組卷：3819引用：52難度：0.9

  解析

• 8．用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，則∠BAC的度數(shù)是（　　）
  

  A．36°

  B．30°

  C．45°

  D．40°
  組卷：530引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共90分）

• 23．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
  （1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
  （2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
  組卷：10857引用：87難度：0.5

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• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm,AB=4cm,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=3cm,連接DE．若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿EB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q有一個(gè)到達(dá)指定位置時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問題：
  （1）求DE的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQED成為平行四邊形；
  （3）請(qǐng)直接寫出使得△DQE是等腰三角形時(shí)t的值．
  組卷：976引用：7難度：0.3

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