2022年遼寧省沈陽126中中考數學三模試卷

一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）

• 1．2020的相反數是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：2237引用：160難度：0.6

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• 2．長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．63×102

  B．6.3×102

  C．6.3×103

  D．6.3×104
  組卷：976引用：17難度：0.8

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• 3．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3037引用：41難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為檢測某市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式

  B．若兩名同學連續六次數學測試成績的平均分相同，則方差較大的同學的數學成績更穩定

  C．拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數為偶數的概率是 1 2

  D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件
  組卷：229引用：5難度：0.6

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2a3-a2=a	B．（a3）2=a5
  C．2a3?3a2=6a5	D．-8a2÷4a=2
  組卷：88引用：5難度：0.7

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• 6．一組數據：2，-1，0，3，-3，2．則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．0，2

  B．1.5，2

  C．1，2

  D．1，3
  組卷：478引用：24難度：0.9

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• 7．已知△ABC∽△A′B′C′，AB=8，A′B′=6，則△ABC與△A′B′C′的面積比為（　　）

  A．4：3

  B．3：4

  C．9：16

  D．16：9
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 8．當b＞0時，一次函數y=x+b的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：1難度：0.6

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三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）

• 24．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=α°，AB=AC，AD=AE，連接BE．點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點．
  
  （1）當α=120時，
  ①觀察猜想：圖1中，點D、E分別在邊AB、AC上，線段NM、NP的數量關系是

  ，∠MNP的大小為

  ．
  ②探究證明：把△ADE繞點A順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接MP、BDCE，求證：∠ABD=∠ACE．
  ③在②的條件下，如圖2，求證：△MPN是等邊三角形
  （2）拓展延伸：當α=90時，AB=AC=10，AD=AE=6時，把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，如圖3，請直接寫出△MNP面積的最大值．
  組卷：384引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，直線y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經過B、C兩點，且與x軸交于另一點A．
  
  （1）求出點B的坐標和拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點F是拋物線的頂點，連接FB，FC，試求出△FBC的面積；
  （3）如圖2，點P是線段BC下方的拋物線上的動點（不與點B、C重合），過P作PD∥y軸交BC于點D，作PE⊥BC于E，PD取得最大值時，將△PDE繞著點D旋轉一周，在旋轉的過程中，點P、D、E的對應點分別記為P'、D'、E'，當點P'恰好落在坐標軸上時，請直接寫出相應的點E'坐標．
  組卷：307引用：1難度：0.1

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