2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)益中學(xué)校九年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：441引用：40難度：0.9

  解析

• 2．已知點(diǎn)A（a,2）與點(diǎn)B（-2，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則（　　）

  A．a(chǎn)=2，b=-2

  B．a(chǎn)=-2，b=2

  C．a(chǎn)=-2，b=-2

  D．a(chǎn)=2，b=2
  組卷：198引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的面積為16πcm²，若點(diǎn)O到直線m的距離為πcm,則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：407引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知x=2是一元二次方程x²+x+m=0的一個根，則方程的另一個根是（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．0

  D．-1
  組卷：514引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大

  B．二次函數(shù)y=-6x2中，當(dāng)x=0時，y有最大值0

  C．拋物線y=ax2（a≠0）中，a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大

  D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2（a≠0）的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)
  組卷：695引用：14難度：0.9

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• 6．下列命題錯誤的是（　　）

  A．圓是軸對稱圖形

  B．三角形的內(nèi)心到它三邊的距離相等

  C．等弧所對的圓心角相等

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：12引用：1難度：0.6

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• 7．圓錐的底面半徑為10cm.它的側(cè)面展開圖扇形的半徑為30cm,則這個扇形圓心角的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：123引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，⊙O的直徑AB=8，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，若BP=2，則CD的長為（　　）

  A． 2 5

  B． 4 2

  C． 4 3

  D． 8 2
  組卷：921引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2）分別是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，連接AB．把△ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得△A′BO′．點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，O′．記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O′落在AB邊上時，求α的值和點(diǎn)O′的坐標(biāo)：
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=60°時，求AA′的長和點(diǎn)O′的坐標(biāo)：
  （Ⅲ）連接AO′，直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中△AO′A′面積的最大值．
  組卷：1021引用：7難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）直線l為該拋物線的對稱軸，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)F為直線AD下方拋物線上一動點(diǎn)，連接FA，F(xiàn)D，求△FAD面積的最大值；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）沿射線AD平移4

  2

  個單位，得到新的拋物線y₁，點(diǎn)E為點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)P為y₁的對稱軸上任意一點(diǎn)，在y₁上確定一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)D，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：598引用：3難度：0.3

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