2020-2021學年廣西南寧市興寧區天桃實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 4

  B． 6

  C． 8

  D． 2 x 2
  組卷：281引用：5難度：0.8

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• 2．如果拋物線y=（x+3）²+m與x軸的一個交點的坐標為（-1，0），那么另一個交點的坐標為（　　）

  A．（-6，0）

  B．（-5，0）

  C．（-4，0）

  D．（-3，0）
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列判斷正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  B．兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形
  組卷：2207引用：18難度：0.7

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• 4．下列關于一次函數y=2x+3的說法中，正確的是（　　）

  A．圖象經過第一、二、四象限

  B．y隨x的增大而減小

  C．當x＞-1.5時，y＜0

  D．圖象與y軸交于點（0，3）
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 5．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．（c+b）（c-b）=a2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=32，b=42，c=52	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：1117引用：5難度：0.7

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• 6．爺爺在離家900m的公園鍛煉后回家，離開公園20min后，爺爺停下與朋友聊天10min,接著又走了15min回到家，下面圖形中表示爺爺離家的距離y（m）與爺爺離開公園的時間x（min）之間的函數關系是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：1難度：0.9

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• 7．已知

  24

  n

  是整數，則正整數n的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1602引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F．則CE等于（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：63引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，以AE為邊作正方形AEFG．
  （1）連接GD，若BE=1，試求DG的長；
  （2）連接FC，求證：∠FCN=45°；
  （3）請問在AB邊上是否存在一點Q，使得四邊形DQEF是平行四邊形？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．
  組卷：157引用：2難度：0.3

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l₁：y=x+1與x軸交于點A，直線l₂：y=3x-3與x軸交于點B，與l₁相交于點C．
  （1）請直接寫出點A、點B、點C的坐標：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）如圖2，動直線x=t分別與直線l₁，l₂交于P，Q兩點．
  ①若PQ=2，求t的值．
  ②若存在S_△AQC=2S_△ABC，求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2529引用：4難度：0.3

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