2013-2014學年江蘇省淮安市漣水中學高一（下）第二次模塊數學試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）．

• 1．函數f（x）=log₂（x²-1）的定義域為

   

  ．
  組卷：52引用：10難度：0.7

  解析

• 2．化簡sin75°cos75°=

   

  ．
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₃+a₁₀=4，則S₁₂的值為

  ．
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖中程序運行后，輸出的結果為

   

  ．
  
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=

  ．
  組卷：218引用：15難度：0.7

  解析

• 6．設變量x,y滿足約束條件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，則目標函數z=y-2x的最小值為

  ．
  組卷：50引用：12難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知向量

  h

  =

  （

  cos

  B

  ，

  cos

  A

  ）

  ，

  k

  =

  （

  sin

  A

  ，-

  sin

  B

  ）

  ，

  h

  ?

  k

  =

  3

  5

  sin

  C

  ，其中A、B、C分別是△ABC的三內角．
  （1）求

  tan

  A

  tan

  B

  的值；
  （2）求tan（A-B）的最大值．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 20．已知數列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  -

  a

  n

  -

  （

  1

  2

  ）

  n

  -

  1

  +2（n為正整數）．
  （1）令b_n=2ⁿ?a_n，求證：數列{b_n}是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
  （2）令c_n=

  n

  +

  1

  n

  ?

  a

  n

  ，T_n=c₁+c₂+…+c_n，求使得T_n＞

  5

  2

  成立的最小正整數n,并證明你的結論．
  組卷：49引用：2難度：0.1

  解析