2021-2022學年湖南省常德十一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，則下列結論無法判斷的是（　　）

  A．△ABC是直角三角形，且AC為斜邊

  B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

  C．△ABC的面積為60

  D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°
  組卷：124引用：5難度：0.9

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• 2．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（　　）

  A．4 3

  B． 3

  C．2 3

  D．3
  組卷：1613引用：56難度：0.9

  解析

• 3．對角線互相垂直平分的四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1680引用：6難度：0.5

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• 4．下列函數中，自變量x的取值范圍是a≥2的是（　　）

  A．y= 2 - x

  B．y= 1 2 - x

  C．y= 4 - x 2

  D．y= x + 2 × x - 2
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 5．若一次函數y=（3-k）x-k的圖象經過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞3

  B．0＜k≤3

  C．0≤k＜3

  D．0＜k＜3
  組卷：3063引用：66難度：0.7

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• 6．若把一次函數y=2x-3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是（　　）

  A．y=2x

  B．y=2x-6

  C．y=5x-3

  D．y=-x-3
  組卷：114引用：5難度：0.7

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• 7．甲乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（時）之間的函數關系的圖象，如圖所示．根據圖中提供的信息，有下列說法：
  ①他們都行駛了18千米．
  ②甲車停留了0.5小時．
  ③乙比甲晚出發了0.5小時．
  ④相遇后甲的速度＜乙的速度．
  ⑤甲、乙兩人同時到達目的地．
  其中符合圖象描述的說法有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：787引用：57難度：0.7

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• 8．某校現有學生1800人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行了一次普法測試．現抽取部分測試成績（得分取整數）作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖．根據圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（　　）

  A．樣本容量是48

  B．估計本次測試全校在90分以上的學生約有225人

  C．樣本的中位數落在70.5～80.5這一分數段內

  D．樣本中50.5～70.5這一分數段的頻率是0.25
  組卷：162引用：18難度：0.9

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六、（本大題3個小題，每小題10分，滿分30分）

• 24．小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示．
  請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
  （1）求降價前銷售金額y（元）與售出西瓜x（千克）之間的函數關系式．
  （2）小明從批發市場共購進多少千克西瓜？
  （3）小明這次賣瓜賺了多少錢？
  組卷：1389引用：59難度：0.3

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• 25．如圖（1），正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點F．
  （1）求證：OE=OF；
  （2）如圖（2）若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，AM交DB的延長線于點F，其他條件不變，結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
  
  組卷：1211引用：6難度：0.3

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