2022-2023學年廣東實驗中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，則?_UA=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3}

  D．?
  組卷：318引用：9難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  0

  3

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，3]	B．（-∞，3）
  C．（-∞，1）∪（1，3]	D．（-∞，1）∪（1，3）
  組卷：158引用：4難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  x

  ≥

  1

  的解集是（　　）

  A．{x| 3 4 ≤x≤2}

  B．{x| 3 4 ≤x＜2}

  C．{x|x＞2或x≤ 3 4 }

  D．{x|x≥ 3 4 }
  組卷：3770引用：57難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b＞0，則“m＞0”是“a^m＞b^m”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：250引用：7難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  -

  x

  2

  的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：324引用：22難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，且a²-b+4=0，則

  2

  a

  +

  3

  b

  a

  +

  b

  （　　）

  A．有最大值 17 6	B．有最大值 14 5
  C．有最小值 17 6	D．有最小值 14 5
  組卷：765引用：5難度：0.7

  解析

• 7．對于?x∈[-2，2]，不等式

  m

  -

  x

  ≥

  2

  -

  x

  恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m≥0

  B． m ≥ 2

  C．m≥2

  D． m ≥ 9 4
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
  （1）判斷f（x）的奇偶；
  （2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
  （3）若a∈R，求關于x的不等式f（ax²）+f（x+2）＜f（x²）-f（ax）的解集．
  組卷：402引用：4難度：0.5

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=|ax-2a|+x|x-a|-2，方程f（x）=0有三個互不相等的實數(shù)根，從小到大依次為x₁，x₂，x₃．
  （1）當a=2時，求

  x

  1

  +

  x

  2

  x

  3

  的值；
  （2）若對于任意的正實數(shù)a,x₂x₃-λx₁＜0恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.3

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