2020-2021學年山西省太原三十七中七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．《九章算術》中有注：“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：“今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．”如果支出3元記作+3，那么收入5元，記為（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．+5

  D．+3
  組卷：614引用：4難度：0.9

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• 2．在0，-1，0.5，（-1）²四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．0.5

  D．（-1）2
  組卷：556引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由4個小正方體組合成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：5難度：0.8

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• 4．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（　　）

  A．中

  B．考

  C．順

  D．利
  組卷：2679引用：16難度：0.9

  解析

• 5．數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a-b是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．零

  D．無法確定
  組卷：140引用：5難度：0.9

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• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．兩個有理數的和一定大于每個加數

  B．3與 - 1 3 互為倒數

  C．0沒有倒數也沒有相反數

  D．絕對值最小的數是0
  組卷：288引用：28難度：0.9

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• 7．在數學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數運算題，你認為做對的同學是（　　）
  甲：9-3²÷8=0÷8=0．
  乙：24-（4×3²）=24-4×6=0．
  丙：（36-12）÷

  3

  2

  =36×

  2

  3

  -12×

  2

  3

  =16．
  丁：（-3）²÷

  1

  3

  ×3=9÷1=9．

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：527引用：26難度：0.7

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三、簡答題（共六題：共55分）

• 20．小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：
  
  （1）小明總共剪開了

  條棱．
  （2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．
  （3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積．
  組卷：3960引用：27難度：0.5

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• 21．綜合與探究
  閱讀材料：
  數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
  在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；
  在數軸上，有理數5與-2對應的兩點之間的距離為|5-（-2）|=7；
  在數軸上，有理數-2與3對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5；
  在數軸上，有理數-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-（-5）|=3；……
  如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
  （1）解決問題：
  數軸上有理數-10與-5對應的兩點之間的距離等于

  ．
  數軸上有理數x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為

  ．
  若數軸上有理數x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于

  ．
  （2）聯系拓廣：
  電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“9

  3

  4

  站臺”的鏡頭（如示意圖2的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象，若A、B站臺分別位于-

  2

  3

  ，

  8

  3

  處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“

  站臺”．
  組卷：165引用：2難度：0.5

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