2023年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

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• 2．下面的計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3）2=a6	D．5a-a=5
  組卷：74引用：3難度：0.7

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• 3．九年級(jí)1班的5名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的青少年圖書教育活動(dòng)講故事比賽，他們的成績(jī)（單位：分）分別是9，8，7，8，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（　　）

  A．7，7.8

  B．7，7.6

  C．8，7.8

  D．8，7.6
  組卷：260引用：4難度：0.7

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• 4．黨的二十大報(bào)告中指出，我國全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2867引用：50難度：0.8

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• 5．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．中國探火CMEP	B．中國探月CLEP
  C．中國行星探測(cè)MARS	D．中國火箭CHINAROCKET
  組卷：122引用：5難度：0.9

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• 6．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（　　）
  

  A．61°

  B．58°

  C．48°

  D．41°
  組卷：775引用：14難度：0.8

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• 7．下列命題中，假命題是（　　）

  A．若△ABC的三邊滿足a2-b2=c2，則△ABC是直角三角形

  B．順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形
  組卷：138引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，下列解析式能表示圖中變量x,y之間關(guān)系的是（　　）

  A． y = 1 | x |

  B． | y | = 1 x

  C． y = - 1 | x |

  D． | y | = - 1 x
  組卷：208引用：2難度：0.7

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六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）延長(zhǎng)AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
  （3）在（2）的條件下，求

  FH

  AF

  的值．
  組卷：2128引用：10難度：0.3

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• 26．如圖1，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線在第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
  
  組卷：1823引用：10難度：0.3

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