2022-2023學年江蘇省蘇州市昆山市、常熟市、太倉市、張家港市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．一元二次方程x（x+1）=0的根為（　　）

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x=-1
  組卷：371引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=（x-3）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：383引用：26難度：0.9

  解析

• 3．在對某樣本進行方差計算時，所用公式為：

  s

  2

  =

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  10

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  10

  ）

  2

  +

  ?

  +

  （

  x

  7

  -

  10

  ）

  2

  ]

  ，則該樣本容量為（　　）

  A．7

  B．14

  C．10

  D．17
  組卷：437引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，那么cosA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 7 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：451引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-4x-k+4=0沒有實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞0

  B．k＞4

  C．k＜0

  D．k＜4
  組卷：408引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，連接AO與⊙O交于點C，點D為

  ?

  B

  m

  C

  上一點，連接BD，CD．若∠A=36°，則∠BDC的度數為（　　）
  ?

  A．32°

  B．18°

  C．27°

  D．36°
  組卷：683引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正五邊形ABCDE的半徑為4，則這個正五邊形的邊長為（　　）
  ?

  A．8sin36°

  B．4sin36°

  C．8sin54°

  D．4sin54°
  組卷：413引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿A-B-C勻速運動，同時點Q從點C出發，以每秒1個單位長度的速度向點D勻速運動．當點Q運動到點D時，P，Q兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，△APQ的面積為S，則S隨t變化的函數關系圖象大致是
  （　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1029引用：3難度：0.6

  解析

三、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．2sin45°=

   

  ．
  組卷：346引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共82分，解答時應寫出必要的計算或說明過程）

• 26．如圖1，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，

  ?

  AE

  =

  ?

  AC

  ，CE分別交AD、AB于點F、G．
  
  （1）求證：FA=FG；
  （2）如圖2，若點E與點A在直徑BC的兩側，AB、CE的延長線交于點G，AD的延長線交CG于點F．
  ①問（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
  ②若

  tan

  ∠

  BAD

  =

  2

  3

  ，求cos∠BCE．
  組卷：1045引用：3難度：0.3

  解析

• 27．已知如圖，拋物線y=-x²+2mx+2m+1（m是常數，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接OE，CD．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）設h=OC-DE，請寫出h關于m的函數表達式，并求出h的最大值；
  （3）將△OCE沿點C到點D的方向平移，使得點C與點D重合．設點E的對應點為點E'，問點E'能否落在二次函數y=-x²+2mx+2m+1的圖象上？若能，請求出此時m的值；若不能，請說明理由．
  組卷：1118引用：7難度：0.2

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