2022-2023學年福建省三明市建寧縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

• 1．2023年癸卯年（兔年）春節即將來臨．春節期間，貼春聯，送祝福一直是我們的優良傳統．我國傳統文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成．這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列不等式的解集中，不包括-3的是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x≤-4

  D．x＞-4
  組卷：645引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形兩邊長分別是2和4，則它的第三條邊長是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．6
  組卷：352引用：3難度：0.7

  解析

• 4．a,b都是實數，且a＜b,則下列不等式的變形正確的是（　　）

  A．a+m＞b+m

  B．-a+2＜-b+2

  C．2a＞2b

  D． - a 3 ＞ - b 3
  組卷：861引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分別以點A，B為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，則△ABD的周長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．6 3

  D．15
  組卷：497引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線y₁=kx+b與直線y₂=mx-n交于點P（1，m），則不等式mx-n＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：3488引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知點P（1，a）與Q（b,2）關于y軸對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：257引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，AC=6，則CD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：677引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或

• 24．已知直線y₁=ax+b經過點A（3，0），并且與直線y₂=3x交于點B（1，m）．
  （1）求直線y₁的解析式；
  （2）在所給出的平面直角坐標系中，畫出直線y₁，y₂的圖象，并結合畫出的圖象寫出當y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍；
  （3）若點P（n,1）在△ABO內部（不包括邊界），求n的取值范圍．
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 25．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD，連結AD．
  （1）求∠ABD的度數（用含α的式子表示）；
  （2）證明：AD⊥BC；
  （3）如圖2，E為直線AC右側一點，連結EC，EB，ED，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，∠CED=45°，BC=2，求△DBE的面積．
  
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析