湘教版九年級（下）中考題單元試卷：第2章 二次函數（12）

一、選擇題（共13小題）

• 1．已知二次函數y=x²-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  組卷：2964引用：127難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）如圖所示，則關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：1153引用：49難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=x²+2x-3，當x=m時，y＜0，則m的值可能是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：590引用：54難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知二次函數y₁=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x的圖象與正比例函數y₂=

  2

  3

  x的圖象交于點A（3，2），與x軸交于點B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜2

  B．0＜x＜3

  C．2＜x＜3

  D．x＜0或x＞3
  組卷：4295引用：52難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數值y＞0時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：2613引用：86難度：0.9

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• 6．給出下列命題及函數y=x,y=x²和y=

  1

  x

  的圖象：
  ①如果

  1

  a

  ＞

  a

  ＞

  a

  2

  ，那么0＜a＜1；
  ②如果

  a

  2

  ＞

  a

  ＞

  1

  a

  ，那么a＞1；
  ③如果

  1

  a

  ＞

  a

  2

  ＞

  a

  ，那么-1＜a＜0；
  ④如果

  a

  2

  ＞

  1

  a

  ＞

  a

  時，那么a＜-1．
  則（　　）

  A．正確的命題是①④	B．錯誤的命題是②③④
  C．正確的命題是①②	D．錯誤的命題只有③
  組卷：2533引用：63難度：0.7

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• 7．若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，圖象上有一點M（x₀，y₀）在x軸下方，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞0	B．b2-4ac≥0
  C．x1＜x0＜x2	D．a（x0-x1）（x0-x2）＜0
  組卷：2202難度：0.7

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• 8．二次函數y=2x²+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  組卷：2459引用：71難度：0.7

  解析

• 9．若二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經過點（2，0），且其對稱軸為直線x=-1，則使函數值y＞0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4≤x≤2

  C．x≤-4或x≥2

  D．-4＜x＜2
  組卷：4250引用：64難度：0.7

  解析

• 10．如圖是二次函數y=-x²+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：2257引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題）

• 29．關于x的函數y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．
  組卷：1215引用：55難度：0.1

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• 30．利用二次函數的圖象估計一元二次方程x²-2x-1=0的近似根（精確到0.1）．
  組卷：1251難度：0.3

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