2017-2018學年四川省綿陽市南山中學高二（下）入學數學試卷（理科）

一.選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．要完成下列兩項調查：
  ①從某社區125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某項指標；②從某興趣小組的15名學生中選出3人調查學習情況．宜采用的抽樣方法依次為（　　）

  A．①簡單隨機抽樣；②系統抽樣

  B．①系統抽樣；②分層抽樣

  C．①分層抽樣；②簡單隨機抽樣

  D．①②都用分層抽樣
  組卷：978引用：13難度：0.9

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• 2．平行于直線2x+y+1=0且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　　）

  A．2x+y+5=0或2x+y-5=0	B．2x+y+ 5 =0或2x+y- 5 =0
  C．2x-y+5=0或2x-y-5=0	D．2x-y+ 5 =0或2x-y- 5 =0
  組卷：6209引用：64難度：0.9

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• 3．獨立性檢驗中，假設H₀：變量X與變量Y沒有關系，則在H₀成立的情況下，P（K²≥6.635）≈0.010表示的意義是（　　）

  A．變量X與變量Y有關系的概率為1%

  B．變量X與變量Y有關系的概率為99.9%

  C．變量X與變量Y沒有關系的概率為99%

  D．變量X與變量Y有關系的概率為99%
  組卷：164引用：6難度：0.9

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• 4．經過點M（-2，m²）、N（m,4）的直線的斜率等于2，則m的值為（　　）

  A．0

  B．0或-2

  C．-2

  D．0或2
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 5．某調查機構調查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖所示），則新生嬰兒的體重（單位：kg）在[3.2，4.0）的人數是（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．55
  組卷：571引用：13難度：0.9

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• 6．若拋物線x²=2py的焦點與橢圓

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  4

  =1的下焦點重合，則p的值為（　　）

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．-2
  組卷：325引用：8難度：0.9

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三.解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分，解答應寫出文字說明證明過程或推演步驟）

• 19．已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y-29=0相切．
  （1）求圓的方程；
  （2）若直線ax-y+5=0（a≠0）與圓相交于A，B兩點，是否存在實數a,使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：147引用：17難度：0.3

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• 20．如圖所示，已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率等于

  3

  2

  ，它的一個頂點恰好在拋物線x²=8y的準線上．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）點P（2，

  3

  ），Q（2，-

  3

  ）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，當A，B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值？請說明理由．
  組卷：115引用：2難度：0.3

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