當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年北京市門頭溝區大峪中學高二（下）期中數學試卷

發布：2024/11/5 15:0:2

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題四個選項中，選出符合題目要求的一項。

1．數列
2
，
5
，
2
2
，
11
…
，的一個通項公式是（　　）
A．
a
n
=
3
n
-
3
B．
a
n
=
3
n
-
1
C．
a
n
=
3
n
+
1
D．
a
n
=
3
n
+
3
組卷：260引用：58難度：0.9
解析
2．在一段時間內，甲去博物館的概率為0.8，乙去博物館的概率為0.7，且甲乙兩人各自行動．則在這段時間內，甲乙兩人至少有一個去博物館的概率是（　　）
A．0.56 B．0.24 C．0.94 D．0.84
組卷：694引用：10難度：0.8
解析
3．從一批含有13件正品，2件次品的產品中，不放回地任取3件，則取出的產品中無次品的概率為（　　）
A．
1
35
B．
12
35
C．
22
35
D．
34
35
組卷：74引用：3難度：0.8
解析
4．從2，4中選一個數字，從1，3，5中選兩個數字，組成無重復數字的三位奇數的個數為（　　）
A．12 B．18 C．24 D．36
組卷：48引用：1難度：0.7
解析
5．若隨機變量X的分布列如表，則P（X≥3）=（　　）

X 1 2 3 4

P 3x 6x 2x x

A．
1
4
B．
1
3
C．
3
4
D．
1
12
組卷：419引用：3難度：0.7
解析
6．用數學歸納法證明 1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
＜n（n∈N^*，n＞1）時，第一步應驗證不等式（　　）
A．
1
+
1
2
＜
2
B．
1
+
1
2
+
1
3
＜
2
C．
1
+
1
2
+
1
3
＜
3
D．
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜
3
組卷：1410引用：58難度：0.9
解析
7．數列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=1-
1
a
n
，則a₂₀₂₃等于（　　）
A．-1 B．
1
2
C．2 D．3
組卷：74引用：1難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

20．在①S₂=64，q＜0，②S₃=96，③S₁=
128
3
這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中．
設等比數列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n，前n項積為T_n，n∈N*，滿足____，S₄=80．問T_n是否存在最大值？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
組卷：86引用：2難度：0.5
解析
21．已知有窮數列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*，n≥2）滿足a₁=a_n=0，且當2≤k≤n（k∈N*）時，（a_k-a_k-1）²=1，令S（A_n）=a₁+a₂+?+a_n．
（1）寫出S（A₅）所有可能的值；
（2）求證：n一定為奇數；
（3）是否存在數列A_n，使得S（A_n）=
（
n
-
3
）
2
4
？若存在，求出數列A_n；若不存在，說明理由．
組卷：249引用：6難度：0.3
解析