2022-2023學年云南省紅河州彌勒一中高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共12題，共60.0分）

• 1．設集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  組卷：2511引用：12難度：0.9

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• 2．（1+2i）（2+i）=（　　）

  A．4+5i

  B．5i

  C．-5i

  D．2+3i
  組卷：2343引用：7難度：0.9

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• 3．若定義在R的奇函數f（x）在（-∞，0）單調遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x-1）≥0的x的取值范圍是（　　）

  A．[-1，1]∪[3，+∞）

  B．[-3，-1]∪[0，1]

  C．[-1，0]∪[1，+∞）

  D．[-1，0]∪[1，3]
  組卷：660引用：82難度：0.6

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• 4．在△ABC中，D是AB邊上的中點，則

  CB

  =（　　）

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  組卷：5352引用：19難度：0.8

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• 5．基本再生數R₀與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數．基本再生數指一個感染者傳染的平均人數，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數模型：I（t）=e^rt描述累計感染病例數I（t）隨時間t（單位：天）的變化規律，指數增長率r與R₀，T近似滿足R₀=1+rT．有學者基于已有數據估計出R₀=3.28，T=6．據此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數增加1倍需要的時間約為（　　）（ln2≈0.69）

  A．1.2天

  B．1.8天

  C．2.5天

  D．3.5天
  組卷：4265引用：43難度：0.5

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• 6．從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：mm），將所得數據分為9組：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區間[5.43，5.47）內的個數為（　　）
  

  A．10

  B．18

  C．20

  D．36
  組卷：2933引用：9難度：0.8

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• 7．已知△ABC是面積為

  9

  3

  4

  的等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上．若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：5243引用：26難度：0.7

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三、解答題（共7題，共84.0分）

• 22．在極坐標系中，已知A（ρ₁，

  π

  3

  ）在直線l：ρcosθ=2上，點B（ρ₂，

  π

  6

  ）在圓C：ρ=4sinθ上（其中ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  （1）求ρ₁，ρ₂的值；
  （2）求出直線l與圓C的公共點的極坐標．
  組卷：1519引用：4難度：0.7

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• 23．已知函數f（x）=|x-a²|+|x-2a+1|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若f（x）≥4，求a的取值范圍．
  組卷：2132引用：18難度：0.6

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