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2023-2024學年廣東省深圳市南山實驗教育集團華僑城高級中學高三（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/12 13:0:9

1．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5}，則（?_UA）∩B=（　　）
A．? B．2 C．{2} D．{2，4，6}
組卷：121引用：10難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（2，1），
b
=（-2，4），則|
a
-
b
|=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：4332引用：42難度：0.8
解析
3．下列函數中是增函數的為（　　）
A．f（x）=-x B．f（x）=（
2
3
）^x C．f（x）=x² D．f（x）=
3
x
組卷：3955引用：23難度：0.8
解析
4．“sin²α+sin²β=1”是“sinα+cosβ=0”的（　　）
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件
組卷：3691引用：8難度：0.7
解析
5．在等比數列{a_n}中，若a₅=2，a₃a₈=a₇，則{a_n}的公比q=（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：889引用：7難度：0.8
解析
6．f（x）為R上的奇函數，且f（x+5）=f（x），x∈[-
5
2
，0]時，f（x）=2^x-1，則f（16）的值（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：302引用：2難度：0.8
解析
7．已知sinθ+sin（θ+
π
3
）=1，則sin（θ+
π
6
）=（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
3
D．
2
2
組卷：8696引用：29難度：0.8
解析

21．在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且c-2bcosA=b.
（1）求證：A=2B；
（2）若A的角平分線交BC于D，且c=2，求△ABD面積的取值范圍．
組卷：1341引用：12難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
a
（
lnx
+
a
）
x

（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）求證：當a＞0時，f（x）≤e^2a-2．
組卷：359引用：7難度：0.6
解析