2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 14:0:2
一、選擇題。（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．下列分式
，x2-2x2y-xy，x+1x2+1，-2a2-2a中，最簡分式有（ ）12xy9z3組卷：1378引用：6難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：64引用：11難度：0.9 -
3．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10-9米，則這種冠狀病毒的直徑是（ ）厘米．
組卷：1117引用：9難度：0.9 -
4．如圖，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以證明△ABD≌△ACD，理由是（ ）組卷：199引用：9難度：0.9 -
5．如圖，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C=60°，∠ABD=45°，將它們?nèi)鐖D中方式疊放在一起，則∠DEC的度數(shù)為（ ）組卷：97引用：4難度：0.8 -
6．下列命題是假命題的是（ ）
組卷：18引用：1難度：0.7 -
7．甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息
信息一：甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)；
信息二：甲4小時(shí)完成工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等；
信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．
如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（ ）組卷：203引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：
①∠DEC=∠BDA；
②若AB=DC，則AD=DE；
③當(dāng)DE⊥AC時(shí)，則D為BC中點(diǎn)；
④當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，∠BAD=40°；
正確的有_____個(gè)．（ ）?組卷：2104引用：4難度：0.3
三、解答題。（本題共8小題，滿分64分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一家店經(jīng)營的某型號山地自行車，今年七月份銷售額為22500元，八月份每輛車售價(jià)比七月份每輛車售價(jià)提高100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是25000元．
（1）求八月份每輛車售價(jià)是多少元？
（2）為了促銷，九月份每輛車售價(jià)比八月份每輛車售價(jià)降低了15%銷售，該店仍可獲利25%，求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？組卷：244引用：3難度：0.5 -
24．新定義：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“雅系三角形”．
（1）如圖①，若△ABC和△ADE互為“雅系三角形”，連接BD、CE．求證：BD=CE；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若BD、CE交于點(diǎn)M，連接AM，求證：MA平分∠BME；
（3）如圖③，若AB=AC，∠BAC=∠ADC=60°，試探究∠B和∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：346引用：3難度：0.1