2022-2023學年上海市楊浦區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列二次根式中，與

  3

  a

  屬同類二次根式的是（　　）

  A． 9 a

  B． 27 a 2

  C． 18 a b 2

  D． 27 a b 2
  組卷：618引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如果x=2是方程

  1

  2

  x²+ax=-1的根，那么a的值是（　　）

  A．2

  B．- 3 2

  C．-2

  D． 3 2
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，反比例函數y=

  2

  -

  k

  x

  （k＜0）圖象的兩支分別在（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：308引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知某等腰三角形的周長為36，腰長為x,底邊長為y,那么y關于x的函數關系式及定義域是（　　）

  A．x= 36 - y 2 （9＜y＜18）	B．y=36-2x（0＜x＜18）
  C．y= 36 - x 2 （0＜y＜18）	D．y=36-2x（9＜x＜18）
  組卷：253引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知直角三角形的周長為（4+

  19

  ）厘米，斜邊上的中線長為2厘米，則這個三角形的面積是（　　）

  A． 3 4 平方厘米

  B． 3 2 平方厘米

  C．1平方厘米

  D． 19 平方厘米
  組卷：170引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．在△ABC中，a、b、c為三角形三邊的長，若a2=（b+c）（b-c），則△ABC是直角三角形

  B．關于某個點中心對稱的兩個三角形全等

  C．兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內角的平分線互相垂直

  D．全等三角形的對應角相等
  組卷：190引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共14小題，每題2分，滿分28分）

• 7．已知f（x）=

  6

  x

  ，那么f（

  2

  ）=

  ．
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 8．當mn＜0時，化簡

  m

  3

  n

  2

  =

  ．
  組卷：1232引用：2難度：0.8

  解析

• 9．方程x（x+3）=4（x+3）的解是

  ．
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共3題，25、26、27題每題8分，28題12分，滿分36分）

• 27．已知，如圖：△ABC中，BD=DC=AC，AE是△ADC的中線，求證：AB=2AE．
  組卷：496引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖1，點A在直線y=kx（k＞0）上，以OA為直角邊作等腰直角三角形AOB，其中，OA=OB，∠AOB=90°，且點B在第四象限．
  （1）當k=2時，求直線OB的函數解析式．
  （2）如圖2，等腰直角三角形OCD中，∠COD=90°，OC=OD，且點C、D分別在第二象限和第三象限；聯結AC，BD交y軸分別與M、N兩點．
  ①當B、D的縱坐標相等．判斷CM和AM的大小關系并說明理由．
  ②△AOC與△BOD的面積有什么關系？若OA=m,OD=n（m＞0，n＞0），當△AOC面積取到最大值時，求AC的長．
  
  組卷：822引用：2難度：0.3

  解析