2021-2022學年安徽省蕪湖市頂峰藝術高級中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（共10題，每小題4分，共40分.在每題列出的四個選項中，只有一項是最符合要求的.）

• 1．440°角的終邊落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1092引用：6難度：0.8

  解析

• 2．

  sin

  5

  π

  3

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知角α是銳角，且

  sinα

  =

  4

  5

  ，則cosα=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 4．y=cos4x,x∈R最小正周期為（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 5．化簡

  MN

  +

  NP

  +

  PQ

  =（　　）

  A． MP

  B． MQ

  C． NQ

  D． PM
  組卷：164引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則下列運算正確的是（　　）

  A． BD = a + b

  B． AC = a - b

  C． OD = 1 2 （ b - a ）

  D． CO = 1 2 （ a + b ）
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共4大題，每題10分，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 18．已知cosα=

  3

  5

  ，α∈（0，

  π

  2

  ）．
  （1）求sinα，tanα的值；
  （2）求cos（α+

  π

  4

  ）的值．
  組卷：142引用：7難度：0.8

  解析

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為

  π

  4

  ．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）求函數f（x）在區間

  [

  π

  8

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的最小值和最大值．
  組卷：138引用：4難度：0.6

  解析