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2023年華僑、港澳、臺(tái)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/5 18:30:2

1．集合A={-2，-1，0，1，2}，B={2k|k∈A}，則A∩B=（　　）
A．{0} B．{0，2} C．{-2，0} D．{-2，0，2}
組卷：1604引用：6難度：0.5
解析
2．已知（2+i）
z
=5+5i,則|z|=（　　）
A．
5
B．
10
C．5
2
D．5
5
組卷：1589引用：2難度：0.7
解析
3．設(shè)向量
a
=
（
2
，
x
+
1
）
，
b
=
（
x
-
2
，-
1
）
，若
a
⊥
b
，則x=（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
組卷：1695引用：3難度：0.8
解析
4．不等式
1
x
＞
1
x
-
1
的解集為（　　）
A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（0，
1
2
）
組卷：543引用：3難度：0.7
解析
5．拋物線y²=2px過點(diǎn)
（
1
，
3
）
，求焦點(diǎn)（　　）
A．（
3
12
，0） B．（
3
6
，0） C．
（
3
4
，
0
）
D．
（
3
2
，
0
）
組卷：1236引用：2難度：0.8
解析
6．長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為1，表面積為1，有一面為正方形，則其體積為（　　）
A．
2
108
B．
2
27
C．
2
9
D．
2
6
組卷：901引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+x+b在x=1處取得極小值1，則b=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：1653引用：2難度：0.5
解析

21．盒中有4個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、3，從中隨機(jī)取2個(gè)球．
（1）求取到2個(gè)標(biāo)有數(shù)字1的球的概率；
（2）設(shè)X為取出的2個(gè)球上的數(shù)字之和，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
組卷：1654引用：8難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
3
，直線
y
=
1
2
交C于A、B兩點(diǎn)，
|
AB
|
=
3
3
．
（1）求C的方程；
（2）記C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁斜率為1的直線交C于G、H兩點(diǎn)，求△F₂GH的周長(zhǎng)．
組卷：1488引用：2難度：0.5
解析