北京課改新版七年級上冊《第2章 一元一次方程》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列等式：①s=3t；②（-2）+（-7）=-10；③x+y=5；④x（x-3）=x²+5；⑤x=0．其中是一元一次方程的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 2．下列方程的變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．由 y 5 =0，得y=5	B．由-2x=3，得x=- 2 3
  C．由x+2=4，得x=6	D．由 4 5 x= 5 4 ，得x= 25 16
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 3．若x=0是關于x的方程2x-3n=1的根，則n等于（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：59引用：5難度：0.9

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• 4．有下列結論：
  ①若a+b+c=0，則abc≠0；
  ②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；
  ③若b=2a,則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-

  1

  2

  ；
  ④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
  其中結論正確的個數有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2295難度：0.7

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• 5．某人以八折的價格購買一件衣服省了15元，那么他購買這件衣服實際用了（　?。?/h2>

  A．35元

  B．75元

  C．60元

  D．150元
  組卷：20難度：0.7

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三、解答題（本大題共5小題，共52分）

• 16．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b,規定a☆b=ab²-2ab+b.
  如：2☆（-3）=2×（-3）²-2×2×（-3）+（-3）=27
  （1）求（-4）☆7的值；
  （2）若（1-3x）☆（-4）=32，求x的值．
  組卷：763引用：2難度：0.7

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• 17．暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：
  

  船型	兩人船（僅限兩人）	四人船（僅限四人）	六人船（僅限六人）	八人船（僅限八人）
  每船租金（元/小時）		100	130

  （1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：
   ①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；
  ②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元．
  請根據以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金；
  （2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案．
  組卷：369引用：3難度：0.5

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