2017-2018學年湖北省襄陽市南漳縣九集中學九年級（上）周練數學試卷（三）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：8111難度：0.9

  解析

• 2．方程（m-2）x²+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．m≠±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠2
  組卷：1963難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k=4

  B．k＞4

  C．k≤4且k≠0

  D．k≤4
  組卷：1320難度：0.7

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• 4．如圖，某小區計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．若設道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：9374引用：90難度：0.7

  解析

• 5．中國“一帶一路”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2015年年收入200美元，預計2017年年收入將達到1000美元，設2015年到2017年該地區居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為（　　）

  A．200（1+2x）=1000	B．200（1+x）2=1000
  C．200（1+x2）=1000	D．200+2x=1000
  組卷：1686難度：0.7

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• 6．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15度得到△AEF，若AC=

  3

  ，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1677引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1345引用：34難度：0.9

  解析

• 8．某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷售價（為偶數）提高（　?。?/h2>

  A．8元或10元

  B．12元

  C．8元

  D．10元
  組卷：1025難度：0.7

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三．解答題：（本大題共9小題，共72分）

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點為（2，5），且與y軸交于點C（0，1）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若-1≤x≤3，試求y的取值范圍．
  組卷：88引用：1難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=a（x-1）²-3（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，-2），頂點為B．
  （1）試確定a的值，并寫出B點的坐標；
  （2）若一次函數的圖象經過A、B兩點，試寫出一次函數的解析式；
  （3）試在x軸上求一點P，使得△PAB的周長取最小值．
  組卷：2481引用：8難度：0.3

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