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2022-2023學年北京交大附中七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1．在平面直角坐標系中，點（-1，2）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：216引用：21難度：0.9
解析
2．下列實數：-
5
，
π
3
，0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次增加一個0），
22
3
，3.14，
3
9
中，無理數的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：332引用：6難度：0.9
解析
3．下列數軸上，正確表示不等式3x-1＞2x的解集的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：364引用：4難度：0.7
解析
4．下列式子正確的是（　　）
A．
9
=±
3
B．
-
3
-
8
=
2
C．
-
16
=
4
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
組卷：1013引用：21難度：0.6
解析
5．若a=
8
，把實數a在數軸上對應的點的位置表示出來，可能正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：362引用：11難度：0.8
解析
6．若
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程x-my=1的一個解，則m的值為（　　）
A．1 B．-
1
2
C．-1 D．
1
2
組卷：124引用：4難度：0.8
解析
7．下列命題中，假命題是（　　）
A．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B．對頂角相等
C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D．如果a∥b,c∥b,那么a∥c
組卷：201引用：3難度：0.6
解析
8．在參觀北京世園會的過程中，小欣發現可以利用平面直角坐標系表示景點的地理位置，在正方形網格中，她以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示絲路驛站的點坐標為（0，0）．如果表示絲路花雨的點坐標為（7，-1），那么表示清楊洲的點坐標大約為（2，4）；如果表示絲路花雨的點坐標為（14，-2），那么這時表示清楊洲的點坐標大約為（　　）
A．（4，8） B．（5，9） C．（9，3） D．（1，2）
組卷：539引用：8難度：0.7
解析
9．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①
組卷：832引用：15難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共54分，第19、20題各4分；第21題8分；第22、23、24題各4分；第25題6分、第26題7分；27題各6分，第28題7分）

27．已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點，且MN∥PQ，點D是直線MN上一定點，C是射線BA上一動點，連結CD，過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E．
（1）若點C在線段AB上．
①依題意，補全圖形；
②請寫出∠ADC和∠CEB的數量關系，并證明．
（2）若點C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數量關系，不必證明．
組卷：388引用：2難度：0.4
解析
28．在平面直角坐標系xOy中，對于給定的兩點P，Q，若存在點M，使得△MPQ的面積等于1，即S_△MPQ=1，則稱點M為線段PQ的“單位面積點”，解答下列問題：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（1，0）．
（1）在點A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線段OP的“單位面積點”是
；
（2）已知點E（0，3），F（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個單位長度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點”，直接寫出t的取值范圍
．
（3）已知點Q（1，-2），H（0，-1），點M，N是線段PQ的兩個“單位面積點”，點M在HQ的延長線上，若S_△HMN≥
3
S_△PQN，求出點N縱坐標的取值范圍．
組卷：124引用：1難度：0.2
解析