2022-2023學年北京市海淀區首都師大附中七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題

• 1．下列幾何體中，是圓柱的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1974引用：24難度：0.9

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• 2．原子鐘是以原子的規則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年（誤差不超過1秒）．數據1700000用科學記數法表示為（　　）

  A．17×105

  B．1.7×106

  C．0.17×107

  D．1.7×107
  組卷：561引用：42難度：0.9

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• 3．下列各式中運算正確的是（　　）

  A．4m-m=3

  B．a2b-ab2=0

  C．2a3-3a3=a3

  D．xy-2xy=-xy
  組卷：1167引用：51難度：0.9

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• 4．下列關于多項式5ab²-2a²bc-1的說法中，正確的是（　　）

  A．它是三次三項式	B．它是四次兩項式
  C．它的最高次項是-2a2bc	D．它的常數項是1
  組卷：3941引用：30難度：0.9

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• 5．已知a=b,則下列等式不一定成立的是（　　）

  A．a+m=b+m	B．（m-1）a=（m-1）b
  C． a m 2 = b m 2	D．m-a=m-b
  組卷：146引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，點C、D在線段AB上，若AC=DB，則（　　）

  A．AC=CD

  B．AD=CB

  C．AD=2DB

  D．CD=DB
  組卷：108引用：3難度：0.9

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• 7．規定符號（a,b）表示a,b兩個數中較小的一個，規定符號[a,b]表示兩個數中較大的一個，例如（3，1）=1，[3，1]=3，則2（m,m-2）+3[-m,-m-1]的結果為（　　）

  A．-4+5m

  B．4-5m

  C．-4-m

  D．4+m
  組卷：154引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠BOC=60°，則∠AOD的大小為（　　）

  A．160°

  B．140°

  C．120°

  D．150°
  組卷：387引用：5難度：0.7

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• 9．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中銳角∠α與∠β相等的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：970引用：15難度：0.8

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三、解答題

• 26．如圖，∠AOB=120°，射線OC在平面內．
  （1）若∠AOC與∠BOC互補，則∠BOC=

  ；
  （2）射線OC繞點O從射線OA的反向延長線的位置出發，逆時針旋轉角α（0°＜α＜180°），OM平分∠AOC．
  ①若∠BOC=90°，則∠MOB的度數為

  ；
  ②是否存在α的值，使得∠MOC與∠BOC互余，若存在，求出α；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：876引用：1難度：0.1

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• 27．已知數軸上兩點A、B，其中A表示的數為-2，B表示的數為2．對于在數軸一點M（不與點A、點B重合），若線段AM與BM的長度之比為m,則稱M叫做點A、B的“m倍伴隨點”，記作r（M）=m.
  例如，圖1所示：若點O是線段AB的中點時，有AO=BO，則稱點O為點A、B的“1倍伴隨點”，記作r（O）=1．
  
  請根據上述規定回答下列問題：
  （1）已知，如圖2，點M₁，M₂，M₃為數軸上三個點，點M₁表示的數是

  -

  1

  2

  ．
  ①r（M₁）=

  ；
  ②比較r（M₁）、r（M₂）與r（M₃）的大小

  （用“＜”連接）；
  （2）已知點C是數軸上點A、B的“3倍伴隨點”，請你直接寫出點C表示的數為

  ；
  （3）已知數軸上三點D，E，F，點E、F分別為AD、BD的中點，滿足EB+FA=8，且此時點D是點A、B的“d倍伴隨點”，求d的值及點D表示的數．
  組卷：207引用：2難度：0.7

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