2021-2022學年福建省漳州二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，則S∩（?_UT）等于（　　）

  A．{1，4，5，6}

  B．{1，5}

  C．{4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：386引用：55難度：0.9

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• 2．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x

  B． f （ x ） = x 2 - 4 ， g （ x ） = x + 2 x - 2

  C． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x

  D．f（x）=|x+1|，g（x）= x + 1 ， x ≥ - 1 - x - 1 ， x ＜ - 1
  組卷：1493引用：14難度：0.9

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• 3．若函數f（2x+1）=x²-2x,則f（2）=（　　）

  A．-1

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D．1
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數y=x²-kx+k+5在（-∞，1]上為減函數，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥2

  B．k＞2

  C．k＞-2

  D．k≥-2
  組卷：68引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如果關于x的不等式x²＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b^a等于（　　）

  A．-81

  B．81

  C．-64

  D．64
  組卷：1942引用：7難度：0.7

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• 6．下列命題中，真命題的個數是（　　）
  ①y=

  x

  2

  +

  6

  x

  2

  +

  4

  的最小值是2

  2

  ；
  ②?x∈N，x²≤x；
  ③若x∈A∪B，則x∈A∩B；
  ④集合A={x|kx²-x+1=0}中只有一個元素的充要條件是k=

  1

  4

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：152引用：5難度：0.5

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• 7．若函數f（x）=x²-8x+15的定義域為[1，a]，值域為[-1，8]，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（1，4）

  B．（4，7）

  C．[1，4]

  D．[4，7]
  組卷：300引用：6難度：0.6

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四、解答題

• 21．某企業在科研部門的支持下，啟動減緩氣候變化的技術攻關，將采用新工藝，把細顆粒物（PM2.5）轉化為一種可利用的化工產品．已知該企業處理成本P（x）（億元）與處理量x（萬噸）之間的函數關系可近似地表示為P（x）=

  x 2 16 + x 4 ， 0 ≤ x ≤ 10

  x + 4 x - 33 20 ， x ＞ 10

  另外技術人員培訓費為2500萬元，試驗區基建費為1億元．
  （1）當0≤x≤10時，若計劃在A國投入的總成本不超過5億元，則該工藝處理量x的取值范圍是多少？
  （2）該企業處理量為多少萬噸時，才能使每萬噸的平均成本最低，最低是多少億元？
  附：投入總成本=處理成本+技術人員培訓費+試驗區基建費，平均成本=

  投入總成本

  處理量

  ．
  組卷：29引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）對任意實數x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0，且f（1）=-2．
  （1）判斷f（x）的奇偶性；
  （2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值；
  （3）解關于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．
  組卷：506引用：9難度：0.1

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