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2022-2023學(xué)年陜西省西安市經(jīng)開第一學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/26 18:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）

1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．x²-3=0
C．
1
x
2
+
1
x
=1 D．x²+2-x（x-1）=0
組卷：188引用：12難度：0.8
解析

2．下列判斷中不正確的是（　　）

A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

組卷：34引用：2難度：0.7

解析

3．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（　　）
A．12 B．9 C．4 D．3
組卷：1277引用：94難度：0.9
解析
4．如圖，連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足（　　）
A．AC=BD B．AC平分BD
C．AC=BD且AC⊥BD D．AC⊥BD
組卷：200引用：3難度：0.5
解析
5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．6 D．
1
6
組卷：530引用：11難度：0.9
解析
6．某100元的商品連續(xù)兩次降價(jià)后價(jià)格下降了36%，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（　　）
A．10% B．20% C．30% D．40%
組卷：206引用：2難度：0.7
解析
7．在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，
AE
DE
=
2
3
，連接BE、AC相交于F，則
S
△
BCF
S
△
AEF
的值為（　　）
A．
3
2
B．
9
4
C．
25
4
D．
5
7
組卷：41引用：2難度：0.5
解析
8．已知2+
3
是方程x²-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根和c的值分別為（　　）
A．
3
-6，-1 B．2-
3
，-1 C．2-
3
，1 D．
3
-6，1
組卷：409引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共10小題，計(jì)72分）

25．某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7.5噸．
（1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是
噸；
（2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
組卷：1121引用：29難度：0.1
解析
26．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度是2cm/s,同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，速度是lcm/s,連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）當(dāng)PQ∥BD時(shí)，求出t的值；
（2）設(shè)△PCQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，連接AC，與線段PQ交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t,使S_△QCM：S_△PCM=4：5？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．
組卷：44引用：1難度：0.3
解析