2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．如果一個數列不是遞增數列，那么它一定是遞減數列

  B．數列1，0，-1，-2與-2，-1，0，1是相同的數列

  C．數列 { n + 1 n } 的第k項為 1 + 1 k

  D．數列0，2，4，6，…可記為{2n}
  組卷：291引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知數列{a_n}的前4項為：1，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，-

  1

  4

  ，則數列{a_n}的通項公式可能（　　）

  A．an= 1 n	B．an=- 1 n
  C．an= （ - 1 ） n n	D．an= （ - 1 ） n + 1 n
  組卷：538引用：9難度：0.8

  解析

• 3．設S_n為數列{a_n}的前n項和，若2S_n=3a_n-3，則a₄=（　　）

  A．27

  B．81

  C．93

  D．243
  組卷：319引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在數列{a_n}中，若

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  +

  2

  ，a₁=8，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

  A．an=2（n+1）2

  B．an=4（n+1）

  C．an=8n2

  D．an=4n（n+1）
  組卷：361引用：12難度：0.5

  解析

• 5．在正項等比數列{a_n}中，a₂a₇=4，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：954引用：5難度：0.5

  解析

• 6．已知{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=156，a₂+a₄+a₆=147，{a_n}的前n項和為S_n，則使得S_n達到最大值時n是（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個等比數列的前n項和為45，前2n項和為60，則前3n項和為（　　）

  A．85

  B．108

  C．73

  D．65
  組卷：258引用：4難度：0.9

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四、解答題；本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n是1與a_na_n+1的等差中項．
  （1）求證：數列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  是等差數列；
  （2）令

  b

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  ?

  （

  3

  a

  n

  -

  1

  +

  1

  ）

  ，記數列{b_n}的前n項和為S_n，求S₁₀₀．
  組卷：102引用：1難度：0.5

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• 22．若數列{a_n}是公差為2的等差數列，數列{b_n}滿足b₁=1，b₂=2，且a_nb_n+b_n=nb_n+1．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）設數列{c_n}滿足c_n=

  a

  n

  +

  1

  b

  n

  +

  1

  ，求數列{c_n}的前n項和為T_n．
  組卷：43引用：2難度：0.6

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