2021-2022學年青海省玉樹州三校高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題“?a∈Z，a²-2a+1∈N”的否定是（　　）

  A．?a0?Z，a 2 0 -2a0+1?N	B．?a∈Z，a2-2a+1?N
  C．?a?Z，a2-2a+1?N	D．?a0∈Z，a 2 0 -2a0+1?N
  組卷：11難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=4x²的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 8 ）

  B．（0， 1 16 ）

  C．（0， 1 4 ）

  D．（0， 1 2 ）
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 3．直線

  3

  ax+ay+1=0（a∈R且a≠0）的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：106難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．圓錐的軸垂直于底面

  B．棱柱的兩個互相平行的面一定是棱柱的底面

  C．球面上不同的三點可能在一條直線上

  D．棱臺的側面是等腰梯形
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 5．兩圓C₁：x²+y²=r²（r＞0）與C₂：（x-3）²+（y+1）²=

  5

  2

  外切，則r的值為（　?。?/h2>

  A． 10 -1

  B． 10 2

  C． 10

  D． 10 +1
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 6．等軸雙曲線的兩條漸近線的夾角大小為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：34引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若命題“￢（p∨q）”為真命題，則（　　）

  A．p,q均為假命題

  B．p,q中至多有一個為真命題

  C．p,q均為真命題

  D．p,q中至少有一個為真命題
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=xlnx.
  （1）求f（x）的極小值；
  （2）討論關于x的方程f（x）-m=0（m∈R）的解的個數．
  組卷：33引用：8難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，動點P到點F（4，0）的距離等于點P到直線x+4=0的距離．
  （1）求動點P的軌跡方程；
  （2）記動點P的軌跡為曲線C，過點F的直線l與曲線C交于A，B．兩點，M（-4，0），直線AM的斜率為k₁，直線BM的斜率為k₂．證明：k₁+k₂為定值．
  組卷：34引用：4難度：0.5

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