2013-2014學年浙江省杭州市富陽二中高一（下）周練數學試卷（3）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在△ABC中，若

  sin

  A

  a

  =

  cos

  B

  b

  ，則B的值為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：72引用：22難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若A=60°，a=2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A．1

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：328引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若a=3，b=

  19

  ，c=2，則B等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：200引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=4，BC=2

  2

  ，且

  BA

  ?

  BC

  =-8，則AC等于（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．2 2

  D．2 10
  組卷：160引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測得橋兩端B，C的俯角分別為60°，45°，則橋的長度為（　　）

  A． 20 3 3 m

  B．10 3 m

  C．20- 20 3 3 m

  D．20-10 3 m
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足S=

  3

  4

  （a²+b²-c²）．
  （1）求角C的大小；
  （2）求sinA+sinB的最大值．
  組卷：1731引用：35難度：0.5

  解析

• 16．已知△ABC，中a,b,c分別是A，B，C的對邊，關于x的方程x²cosC+4xsinC+6＜0的解集為空集．
  （1）求角C的最大值；
  （2）若c=

  7

  2

  ，S=

  3

  3

  2

  ，求當C最大時a+b的值．
  組卷：35引用：1難度：0.3

  解析