2020-2021學年上海實驗學校高三（上）周練數學試卷（1）（9月份）

一、填空題

• 1．設A=

  {

  x

  |

  6

  5

  -

  x

  ∈

  N

  *

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，則A=

  ．
  組卷：340引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若集合M={y|y=x²，x∈Z}，

  N

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  9

  ≤

  1

  }

  ，則M∩N的真子集的個數是

  ．
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知A，B均為集合U={1，2，3，4，5，6}的子集，且A∩B={3}，（?_UB）∩A={1}，（?_UA）∩（?_UB）={2，4}，則B∩?_UA=

  ．
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+3=0}，那么“a=3”是“A∪B=A”的

  條件．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x|y=

  15

  -

  2

  x

  -

  x

  2

  }，B={y|y=a-2x-x²}，其中a∈R，如果A?B，則實數a 的取值范圍是

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的不等式

  x

  +

  1

  x

  +

  a

  ＜2的解集為P，若1?P，則實數a的取值范圍為

  ．
  組卷：66引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x||2x-3|≤1，x∈R}，集合B={x|ax²-2x≤0，x∈R}，A∩（?_UB）=?，則實數a的范圍是

  ．
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 20．（1）已知a、b為正實數，a≠b,x＞0，y＞0．試比較

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  與

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  x

  +

  y

  的大小，并指出兩式相等的條件；
  （2）求函數f（x）=

  2

  x

  +

  9

  1

  -

  2

  x

  ，x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的最小值．
  組卷：131引用：4難度：0.3

  解析

• 21．已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a、b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍；
  （3）若f（|2^x-1|）+k?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
  組卷：745引用：18難度：0.1

  解析