2021-2022學年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x²-3x+2≤0}，N={x|x＞0}，則（　?。?/h2>

  A．N?M

  B．M?N

  C．M∩N=?

  D．M∪N=R
  組卷：1699引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀＞0，

  ln

  x

  0

  ＜

  1

  -

  1

  x

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A． ? x ≤ 0 ， lnx ＜ 1 - 1 x	B． ? x ＞ 0 ， lnx ≥ 1 - 1 x
  C． ? x ≤ 0 ， lnx ≥ 1 - 1 x	D． ? x ＞ 0 ， lnx ＜ 1 - 1 x
  組卷：63難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：112難度：0.7

  解析

• 4．某學校高一、高二、高三3個年級共有1080名學生，其中高一年級學生540名，高二年級學生360名，為了解學生身體狀況，現采用分層隨機抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中高二學生有32人，則該樣本中高三學生人數為（　?。?/h2>

  A．54

  B．48

  C．32

  D．16
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設i為虛數單位，若z=

  1

  -

  i

  i

  +

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  ，則它的共軛復數

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若冪函數f（x）=（2m²-6m+5）x^2m-3沒有零點，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．0
  組卷：240引用：2難度：0.7

  解析

• 7．為了得到函數

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，只要把y=sinx的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 4 個單位長度，然后縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的3倍

  B．向左平移 π 4 個單位長度，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 1 3 倍

  C．縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 1 3 倍，再向右平移 π 4 個單位長度

  D．縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 1 3 倍，再向右平移 π 12 個單位長度
  組卷：214難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．2022年6月5日神舟十四號發射升空，神舟十四號任務期間，將全面完成以天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙為基本構型的太空空間站建造等多項科研任務，并將繼續開展天宮課堂．某校“航空航天”社團針對學生是否有興趣收看天宮課堂進行了一項調查，獲得了如下數據：
  

  	感興趣	不感興趣	合計
  男生人數	29	3	32
  女生人數	21	7	28
  合計	50	10	60

  （1）是否有95%的把握認為“是否有興趣收看天宮課堂與性別有關”？
  （2）從不感興趣的10人中隨機抽取兩人做進一步宣傳，設抽到的女生人數為X，求X的概率分布．
  參考公式：獨立性檢驗統計量χ²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  臨界值表：
  

  P（χ2≥x0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  ，f（x）的導數是f'（x）．
  （1）求f（x）在x=e的切線方程；
  （2）求f（x）在（0，+∞）上的最大值．
  組卷：28難度：0.6

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