2023-2024學(xué)年廣東省茂名市電白區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知方程x²+mx+3=0的一個(gè)根是-1，則m的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：189引用：3難度：0.6

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• 2．方程x²=-3x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=-3
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

  C．順次連接菱形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 4．若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，∠A：∠B=1：2，則菱形的面積為（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：151引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DF=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 25 6

  D． 6 25
  組卷：136引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16131引用：185難度：0.9

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• 7．學(xué)校組織學(xué)生外出集體勞動(dòng)時(shí)，為九年級(jí)學(xué)生安排了三輛車(chē)．九年級(jí)的小明與小亮都可以從這三輛車(chē)中任選一輛搭乘，則他倆搭乘同一輛車(chē)的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 7

  D． 3 4
  組卷：554引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，校園里一片小小的樹(shù)葉，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為12cm,那么BP的長(zhǎng)度為（　　）cm.

  A． 6 5 - 6

  B． 6 + 6 5

  C． 18 + 6 5

  D． 18 - 6 5
  組卷：83引用：2難度：0.5

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 23．如圖所示，在菱形ABCD中，∠B=60°，△AEF是等邊三角形．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合．求證：BE=CF；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連BF．
  ①求證：BF=AB+BE；
  ②若AD=6，BE=2，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：60引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），請(qǐng)回答下列問(wèn)題．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，EF∥AB？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABFE的面積等于矩形ABCD面積的

  1

  4

  ？
  （3）當(dāng)t為

  時(shí)，△EFD是等腰三角形．
  組卷：82引用：3難度：0.1

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