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2022-2023學年陜西省榆林市綏德中學高二（下）第一次段考數學試卷（理科）

發(fā)布：2024/6/21 8:0:10

1．設z=
3
-
i
1
+
2
i
，則|z|=（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．1
組卷：6084引用：27難度：0.8
解析
2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　　）
A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}
組卷：5383引用：70難度：0.8
解析
3．已知
a
=
lo
g
2
0
.
2
，
b
=
2
0
.
2
，
c
=
0
.
2
0
.
3
，則（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a
組卷：251引用：6難度：0.8
解析
4．（1+2x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數為（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
組卷：6747引用：20難度：0.7
解析
5．直線y=3x與曲線y=x³圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．3 B．
9
2
C．6 D．9
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
6．某學校為了解1000名新生的身體素質，將這些學生編號1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學生進行體質測驗．若46號學生被抽到，則下面4名學生中被抽到的是（　　）
A．8號學生 B．200號學生 C．616號學生 D．815號學生
組卷：4978引用：23難度：0.7
解析
7．設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是（　　）
A．α內有無數條直線與β平行
B．α內有兩條相交直線與β平行
C．α，β平行于同一條直線
D．α，β垂直于同一平面
組卷：1330引用：60難度：0.7
解析

21．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：162引用：23難度：0.3
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁，F₂，離心率為
1
2
，過F₁的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF₂的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點O的兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點，證明：點O到直線AB的距離為定值，并求出這個定值．
組卷：220引用：11難度：0.1
解析

1．設z=3-i1+2i，則|z|=（ ）