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2022-2023學年安徽省亳州市譙城區蒙城中學學聯盟八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/5/22 8:0:8

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
3
2
C．
27
D．
-
14
組卷：122引用：4難度：0.7
解析
2．下列是一元二次方程的是（　　）
A．x²=4x B．x²+y²=1 C．xy=1 D．2（x+1）=1
組卷：176引用：2難度：0.5
解析
3．若
（
x
-
2
）
2
=
2
-
x
，則x的取值范圍是（　　）
A．x=2 B．x≤-2 C．x≤2 D．x≥2
組卷：1618引用：9難度：0.8
解析
4．下列線段不能組成直角三角形的是（　　）
A．1，1，
2
B．1，2，
5
C．1，3，
10
D．2，3，13
組卷：57引用：3難度：0.5
解析
5．下列運算錯誤的是（　　）
A．
8
÷
2
=2 B．
2
3
÷
3
2
=1 C．
3
÷
3
2
=
2
D．
1
2
÷
2
=
1
2
組卷：153引用：2難度：0.8
解析
6．清明節當天八年級某班組織學生去烈士林園為革命先烈掃墓，以此表達對先烈的追思和崇敬之情，細心燈小明發現革命烈士紀念塔的塔底平面為八邊形，這個八邊形的內角和（　　）
A．720° B．900° C．1080° D．1440°
組卷：51引用：1難度：0.9
解析
7．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，其以國寶熊貓為原型設計創作，將熊貓憨態可掬的形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技的特點，一經開售供不應求．已知該款吉祥物在某電商平臺上2月4日的銷售量為5000個，2月5日和2月6日的總銷售量是22500個．若2月5日和6日較前一天的增長率均為x,則x滿足的方程是（　　）
A．5000（1+x）²=22500
B．5000（1-x）³=22500
C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
D．5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
組卷：226引用：8難度：0.7
解析

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七、（本大題1小題，滿分12分）

22．2022年11月29日，神舟十五號發射升空，中國首次實現空間站三船三艙構型，以及6名航天員同時在軌駐留．某網店為滿足航空航天愛好者的需求，特推出了“中國空間站”模型．已知該模型平均每天可售出20個，每個盈利40元．為了擴大銷售，該網店準備適當降價，經過一段時間測算，每個模型每降低1元，平均每天可以多售出2個．
（1）若每個模型降價4元，平均每天可以售出多少個模型？此時每天獲利多少元？
（2）在每個模型盈利不少于25元的前提下，要使“中國空間站”模型每天獲利1200元，每個模型應降價多少元？
組卷：2273引用：16難度：0.6
解析

八、（本大題1小題，滿分14分）

23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P是AB邊上一動點，連接CP，以線段CP為腰作等腰直角△PCD，∠PCD=90°．
（1）求證：△PBD是直角三角形；
（2）若AP=
2
，AC=4，求CP的長；
（3）當△PCD面積最小時，請你寫出線段CP與線段AB之間的位置關系和數量關系，并說明理由．
組卷：32引用：1難度：0.5
解析