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人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.3 導數在研究函數中的應用》2021年同步練習卷（9）

發布：2024/12/1 14:0:2

1．函數y=2x³-3x²-12x+5在[-2，1]上的最大值、最小值分別是（　　）
A．12；-8 B．1；-8 C．12；-15 D．5；-16
組卷：236引用：8難度：0.9
解析
2．某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關注，據有關統計數據顯示，從6時到9時，車輛通過某市某一路段的用時y（min）與車輛進入該路段的時刻t之間的關系可近似地用函數表示為：y=-
1
8
t³-
3
4
t²+36t-
629
4
，則在這段時間內，通過路段用時最多的時刻是（　　）
A．6時 B．7時 C．8時 D．9時
組卷：50引用：3難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=
1
3
x³+
1
2
x²-2x+1．若函數f（x）在（2a,a²-3）上存在最小值，則a的取值范圍是（　　）
A．（
1
2
，2） B．[
1
2
，2] C．（-1，3） D．（-∞，-2）
組卷：46引用：2難度：0.6
解析
4．某商場從生產廠家以每件20元的價格購進一批商品，若該商品零售價定為P元，銷售量為Q，則銷量Q（單位：件）與零售價P（單位：元）有如下關系：Q=8300-170P-P²，則最大毛利潤為（毛利潤=銷售收入-進貨支出）（　　）
A．30元 B．60元 C．28000元 D．23000元
組卷：100引用：13難度：0.7
解析
5．若函數f（x）=2x³-ax²（a＜0）在
（
a
2
，
a
+
6
3
）
上有最大值，則a的取值可能為（　　）
A．-6 B．-5 C．-4 D．-3
組卷：260引用：8難度：0.5
解析

15．已知函數f（x）=xlnx.
（1）求f（x）的最小值；
（2）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數a的取值范圍．
組卷：331引用：8難度：0.3
解析