2020-2021學(xué)年黑龍江省鶴崗市綏濱一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每題5分，滿分60分）

• 1．“若x,y∈R且x²+y²=0，則x,y全為0”的否命題是（　　）

  A．若x,y∈R且x2+y2≠0，則x,y全不為0

  B．若x,y∈R且x2+y2≠0，則x,y不全為0

  C．若x,y∈R且x,y全為0，則x2+y2=0

  D．若x,y∈R且xy≠0，則x2+y2≠0
  組卷：1589引用：25難度：0.9

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• 2．命題“?x∈（0，+∞），e^x＞x+1”的否定是（　　）

  A．?x∈（-∞，0]，ex＞x+1	B．?x∈（-∞，0]，ex≤x+1
  C．?x0∈（0，+∞）， e x 0 ＞ x 0 +1	D．?x0∈（0，+∞）， e x 0 ≤ x 0 +1
  組卷：76引用：2難度：0.8

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• 3．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距是2，則m=（　　）

  A．3

  B．5

  C．3或5

  D．2
  組卷：94引用：1難度：0.8

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• 4．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左焦點F₁（-c,0）到過頂點A（-a,0），B（0，b）的直線的距離等于

  b

  7

  ，則該橢圓的離心率e=（　　）

  A． 3 - 2 2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 5．若雙曲線C

  ：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  與雙曲線

  D

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  6

  =

  1

  有相同的漸近線，且雙曲線C經(jīng)過點（2，6），則雙曲線C的實軸長為（　　）

  A．4

  B．12

  C． 2 30

  D． 4 5
  組卷：379引用：4難度：0.7

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• 6．如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 7 10

  D． 4 5
  組卷：554引用：2難度：0.7

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• 7．設(shè)F為拋物線C：x²=4y的焦點，過F且傾斜角為60°的直線交C于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為（　　）

  A． 3 3 4

  B． 9 4

  C．9

  D．4
  組卷：167引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
  （2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
  組卷：211引用：13難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-x³+x²+x+a,g（x）=2a-x³（x∈R，a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  （2）求函數(shù)f（x）的極值．
  （3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：225引用：8難度：0.5

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